On the difference equations of two variables

Abstract

Cząstkowe równania różnicowe o stałych współczynnikach zwykle rozwiązuje się przy pomocy „funkcji tworzących” [2]. W tej pracy pokazujemy jak można stosować dyskretny rachunek operatorów do rozwiązywania równań różnicowych cząstkowych ze stałymi współczynnikami, o dwóch zmiennych. W części 1. i 2. wprowadzamy dyskretny operator (uogólniony ciąg [4]). W części 3. i 4. jest wprowadzony operator przesunięcia. Ten operator jest podstawowym operatorem dyskretnego rachunku operatorów. Ogólne rozwiązanie różnicowego równania jest przedyskutowane w części 5. i 6.