| Abstract: | Celem niniejszej pracy jest zbadanie możliwości efektywnego modelowania procesów transportu w złożonych systemach z zakresu dynamiki płynów za pomocą metody siatkowej Boltzmanna (LBM). Złożoność systemu została potraktowana wieloaspektowo i konkretne układy, które poddano analizie pokrywały szeroki zakres zagadnień fizycznych, m.in. przepływy wielofazowe, hemodynamikę oraz turbulencje. We wszystkich
przypadkach szczególna uwaga została zwrócona na aspekty numeryczne — dokładność używanych modeli, jak również szybkość z jaką pozwalają one uzyskać zadowalające rozwiązanie.
W ramach pracy rozwinięty został pakiet oprogramowania Sailfish, będący otwarta implementacja
metody siatkowej Boltzmanna na procesory kart graficznych (GPU). Po analizie szybkości jego działania, walidacji oraz omówieniu założeń projektowych, pakiet ten został użyty do symulacji trzech typów przepływów.
Pierwszym z nich były przepływy typu Brethertona/Taylora w dwu- i trójwymiarowych geometriach, do symulacji których zastosowano model energii swobodnej. Analiza otrzymanych wyników pokazała dobra zgodność z danymi dostępnymi w literaturze, zarówno eksperymentalnymi, jak i otrzymanymi za pomocą innych metod numerycznych. Drugim badanym problemem były przepływy krwi w realistycznych geometriach tętnic dostarczających krew do ludzkiego mózgu. Wyniki symulacji zostały dokładnie porównane z rozwiązaniem otrzymanym metoda objętości skończonych z wykorzystaniem pakietu OpenFOAM, przyspieszonego komercyjna biblioteka pozwalająca na wykonywanie obliczeń na GPU. Otrzymano dobra zgodność między badanymi metodami oraz pokazano, że metoda siatkowa Boltzmanna pozwala na wykonywanie symulacji do ok. 20 razy szybciej. Trzecim przeanalizowanym zagadnieniem były turbulentne przepływy w prostych geometriach. Po zwalidowaniu wszystkich zaimplementowanych modeli relaksacji na przypadku wiru Kidy, zbadano przepływy w pustym kanale oraz w obecności przeszkód. Do symulacji wykorzystano zarówno siatki zapewniające pełną rozdzielczość aż do skal Kolmogorova, jak i siatki o mniejszej rozdzielczości. Również w tym kontekście pokazano dobrą zgodność wyników otrzymanych metodą siatkową Boltzmanna z wynikami innych symulacji oraz badaniami eksperymentalnymi. Pokazano również, że implementacja LBM w pakiecie Sailfish zapewnia większą stabilność obliczeń niż ta opisana w literaturze dla tych samych przepływów i modeli relaksacji. |