Remarks on differential concomitants of the covariant tensor

Abstract

W pierwszej części tego artykułu dowodzi się pewnych twierdzeń o komitantach różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu nieosobliwego, symetrycznego tensora gik. Twierdzenia te są szczególnymi przypadkami ogólnego twierdzenia podanego przez J. A. Schoutena. Metoda pokazanego tutaj dowodu opiera się na równaniach funkcyjnych i nie wymaga żadnych założeń o regularności rozważanych funkcji. W drugiej części zostały wyznaczone komitanty różniczkowe drugiego rzędu tensora gik, które są skalarami i (P-gęstościami. Wykazano również, że nie istnieją komitanty różniczkowe drugiego rzędu tensora gik, które są G-gęstościami. Rozważania drugiej części prowadzone są dla n = 2.