DC pole | Wartość | Język |
dc.contributor.author | Zdun, Marek Cezary | - |
dc.date.accessioned | 2018-04-10T12:33:07Z | - |
dc.date.available | 2018-04-10T12:33:07Z | - |
dc.date.issued | 1973 | - |
dc.identifier.citation | Prace Naukowe Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach. Prace Matematyczne, Nr 3 (1973), s. 79-85 | pl_PL |
dc.identifier.issn | 0208-5410 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12128/2358 | - |
dc.description.abstract | W pierwszej części rozpatruje się równanie funkcyjne (1) w klasie funkcji K s
postaci tp (z ) == aQ + a%x + . . . + aISJa;ISI + x sg (x), gdzie g (x) jest pewną funkcją
ciągłą w zerze. Oznaczamy r = logap.
Zostały udowodnione następujące twierdzenia.
TWIERDZENIE 1. Jedynymi rozwiązaniami równania (1) w klasie funkcji
K r spełniającymi warunek <39 (0) = 1 są funkcje <p (x ) = exp cx r.
TWIERDZENIE 2. Jeżeli 0 < s < r, to rozwiązanie równania (1) w klasie funkcji K* zależy od dowolnej funkcji. Wyraża się ono wzorem
<p(x) = e x p {x ry (logax)},
gdzie y jest dowolną funkcją okresową o okresie 1 i ograniczoną lub cp (x ) = 0.
Okazuje się, że jeżeli funkcja cp spełnia równanie (1) oraz cp e K s dla pewnego
s, 0 < s < r, to cp 6 K*' takiego, że 0 < s' < r.
W drugiej części pokazane jest zastosowanie równań funkcyjnych o jednej
zmiennej do obliczania całek niewłaściwych na przykładzie całki danej wzorem
(13).
Okazuje się, że funkcja określona wzorem (13) spełnia równanie funkcyjne (10)
oraz należy do klasy K 1. Na podstawie Twierdzenia 1 możemy obliczyć wartość
całki (13). | pl_PL |
dc.language.iso | en | pl_PL |
dc.rights | Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pl/ | * |
dc.subject | matematyka | pl_PL |
dc.subject | równanie funkcyjne Böttchera | pl_PL |
dc.subject | całki niewłaściwe | pl_PL |
dc.title | On a Böttcher functional equation and its application for evaluation of a well-known improper integral | pl_PL |
dc.type | info:eu-repo/semantics/article | pl_PL |
Pojawia się w kolekcji: | Artykuły (WNŚiT)
|