http://hdl.handle.net/20.500.12128/4920
Tytuł: | An elementary proof of the d-th power reciprocity law over function fields |
Autor: | Blaszczok, Anna |
Słowa kluczowe: | Polynomial ring; d-th power residue; Reciprocity law |
Data wydania: | 2011 |
Źródło: | Annales Mathematicae Silesianae, [Nr] 25 (2011), s. 49-57 |
Abstrakt: | This paper generalises the proof of quadratic reciprocity law in Fq[T] presented by C. G. Ji and Y. Xue [Proc. Amer. Math. Soc. 136 (2008), no. 9, 3035–3039; MR2407064] to the case of d-th power residues, where d divides the order of F∗q. Using only elementary properties of finite fields and basic number-theoretic tools we show that if P,Q∈Fq[T] are distinct irreducible polynomials then (PQ)d=(−1)q−1ddeg(P)deg(Q)(QP)d, where (PQ)d is the d-th power residue symbol |
URI: | http://hdl.handle.net/20.500.12128/4920 |
ISSN: | 0860-2107 2391-4238 |
Pojawia się w kolekcji: | Artykuły (WNŚiT) |
Plik | Opis | Rozmiar | Format | |
---|---|---|---|---|
Blaszczok_An_elementary_proof_of_the_d-th_power_reciprocity_law.pdf | 693,93 kB | Adobe PDF | Przejrzyj / Otwórz |
Uznanie autorstwa - użycie niekomercyjne, bez utworów zależnych 3.0 Polska Creative Commons